根號2是不是實數

根號2是實數。實數，是有理數和無理數的總稱。

數學上，實數定義爲與數軸上的實數，點相對應的數。

實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。根號表示一個數的開方運算的符號，是在無理數被發現以後發明的。

根號很簡潔，但古時候並非如此，最古老的平方根記號出現在古埃及、古希臘的紙草書中，通用的立方根符號比平方根符號誕生更晚，18世紀纔在數學書中出現。在古希臘人的傳統觀念中，“任何量”在“任何精確度”的範圍內都可以用“有理數”來表示，沒有任何人懷疑過它。然而這個理所當然的常識卻完全被小小的"根號2"徹底推翻了，從而導致了數學史上的“第一次數學危機"。

所有實數的集合則可稱爲實數系或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱爲實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。

由於R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數（即正數和0）還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不爲零）、平方後結果還是實數。

任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。