曲率半徑和半徑的關係

曲率半徑爲曲率的倒數，半徑是圓的半徑，圓上的彎曲度到處都是一樣的，所以圓的曲率半徑就是圓的半徑。

在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率定義爲曲線上一點的切向角對弧長的微分旋轉率，表示曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最靠近該點曲線的圓弧半徑。對於曲面，曲率半徑是法向截面或其圓組合最合適的半徑。

曲率半徑主要用來描述曲線在某一點的彎曲變化程度。例如，圓上的彎曲度到處都是一樣的，所以曲率半徑就是圓的半徑；直線不是彎曲的，並且與該點直線相切的圓的半徑可以任意大，所以直線沒有曲率半徑，圓的半徑越大，形狀越小。彎曲度越小，越像直線。因此，曲率半徑越大，曲率越小，反之亦然。