18和30的最大公因數是多少

18和30的最大公因數是多少的答案是：6

30=2*3*5，18=2*3*3。30和18的最大公因數是2*3=6。

已知18的因數有1、2、3、6、9、18，30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30，所以30和18的公因數有1、2、3、6。由此可得，30和18的最大公因數是6。

公因數，亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數爲它們的“公因數”；公因數中最大的稱爲最大公因數。

對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。公約數與公倍數相反，就是既是A的約數同時也是B的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10。

1、質因數分解法:把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

2、短除法:短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質爲止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

3、輾轉相除法:輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。質因數分解法解30和18的最大公因數如下:30=2x3x5，18=2x3x3。30和18的最大公因數是2x3=6。

如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。

"倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、小數或者分數。"倍數"只是在數的整除的範圍內，相對於"約數"而言的一個數字的概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。

幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有1、2、4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記爲（12，16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記爲（12，15，18）=3。