9和6的最大公因數是多少

9和6的最大公因數是多少的答案是：3

最大公約數也稱最大公因數、最大公因子，是一種數學概念，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

基本求法

質因數分解法

把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

例如

求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

短除法

短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質爲止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

短除法的本質就是質因數分解法，只是將質因數分解用短除符號來進行。

輾轉相除法

輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫 歐幾里德算法。

例如

求（319，377）：

∵ 319÷377=0（餘319）

∴（319，377）=（377，319）；

∵ 377÷319=1（餘58）

∴（377，319）=（319，58）；

∵ 319÷58=5（餘29）

∴ （319，58）=（58，29）；

∵ 58÷29=2（餘0）

∴ （58，29）= 29；

∴ （319，377）=29。

用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後一個數爲止。最後所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。

更相減損法

也叫更相減損術，是出自《 九章算術》的一種求最大公約數的算法，它原本是爲約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。

第一步：任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行第二步。

第二步：以較大的數減較小的數，接着把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等爲止。

則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。

其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法。所以更相減損法也叫等值算法。

比較輾轉相除法與更相減損術的區別

（1）都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法爲主，更相減損術以減法爲主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。

（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除餘數爲0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。