Z包括零和負數嗎

Z包括零和負數嗎的答案是：包括

在數學中Z包括零和負數，數學中各個字母的含義有：Z代表集合中的整數集；N代表集合中的自然數集；Q代表有理數集；R代表實數集；Z正代表正整數集。

在數學中，有正數和負數之分，用數軸表示，起點爲原點0，箭頭指向方向（一般爲右邊）的爲正數，箭頭反向（一般爲左邊）的爲負數；而集代表的是所有，正整數集即在自然數集中排除0的集合，一直到無窮大。

正整數集可以用符號N+、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然數集，Z表示整數集，+表示該數集中的元素都爲正數，*表示在剔除該數集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0後的數集。即R*=R{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。

1、正整數，即大於0的整數如，1，2，3······直到 。

2、零，既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。零不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能爲位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零來自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。

3、負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3······直到 。（n爲正整數）中國最早引進了負數。《九章算術.方程》中論述的“正負數”，就是整數的加減法。減法的需要也促進了負整數的引入。減法運算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然數，則所給方程未必有自然數解。爲了使它恆有解，就有必要把自然數系擴大爲整數系。

爲什麼用Z表示整數集呢？這個涉及到一個德國女數學家對環理論的貢獻，她叫諾特。

1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年寫出的《整環的理想理論》是交換代數發展的里程碑。其中，諾特在引入整數環概念的時候（整數集本身也是一個數環），她是德國人，德語中的整數叫做Zahlen，於是當時她將整數環記作Z，從那時候起整數集就用 表示了。