正方體的棱長擴大3倍,它的表面積擴大多少倍

正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大了9倍。正方形的表面積=棱長×棱長×6；三倍棱長正方形表面積=(3×棱長)×(3×棱長)×6=9×(棱長×棱長×6)。

正方體棱長擴大3倍，則表面積擴大______倍，體積增加______倍．

正方體棱長擴大3倍，則表面積擴大：3×3=9（倍）；

體積擴大：3×3×3=27（倍），增加了27-1=26（倍）；

答：表面積擴大9倍，體積增加26倍．

故答案爲：9，26．

正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大幾倍，體積擴大幾倍？

設正方體棱長爲a

則面積是a*a*6＝6a的2次方

體積是a*a*a=a的三次方

棱長擴大3倍，則表面積＝3a*3a*6=54a的2次方

體積＝（3a）*（3a）*（3a）=27a 的三次方

相比較，所以它的表面積擴大9倍，體積擴大27倍

正方體的棱長擴大3倍,表面積擴大幾倍,體積呢?

體積=x的三次方,棱長擴大3倍,x擴大三倍,體積就是27倍,

表面積=6x的平方,棱長擴大3倍,表面積擴大9倍.

你可以這樣算,把原先的棱長設爲x,擴大後的棱長爲3x,原先的體積=x的三次方,擴大後的體積是：27x的三次方,兩個體積一比就是倍數.

表面積也是這麼算.

正方體的棱長擴大3倍，表面積和體積分別擴大多少倍

正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍。

設正方體棱長爲a,則棱長擴大3倍後爲3a，則：

正方體表面積=棱長×棱長×6=a×a×6=6a²

擴大3倍後正方體表面積=棱長×棱長×6=3a×3a×6=54a²

表面積擴大倍數=(54a²)÷(6a²)=9倍

正方體體積=棱長×棱長×棱長=a³

擴大3倍後正方體體積=棱長×棱長×棱長=3a×3a×3a=27a³

正方體體積擴大倍數=27a³÷a³=27倍

正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大6倍． ___．（判斷對錯）

根據正方體的表面積的計算方法和積的變化規律，正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大3×3=9倍．

答：正方體的棱長擴大3倍，表面積就擴大9倍．

故答案爲：×．