泰勒展開公式？

e^x=lim（1+x/n）^n。泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。

如果函數足夠光滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。

泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數值之間的偏差。f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0）+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)泰勒公式的幾何意義是利用多項式函數來逼近原函數，由於多項式函數可以任意次求導，易於計算，且便於求解極值或者判斷函數的性質，因此可以通過泰勒公式獲取函數的信息，同時，對於這種近似，必須提供誤差分析，來提供近似的可靠性。