關於向量的百科
空間直線點向式方程的形式爲（和對稱式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空間直線點向式方程的形式爲（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直...
如果是直線的點向式方程，可以直接寫出它的方向向量。例如直線(x-4)/2=(y+2)/3=(z-5)/1的方向向量是(2,3,1)。如果是用兩個平面方程的聯立表示的直線，則兩個平面的的法向量的外積就是直線的方向向量。空間直線點向式方程...
實數與向量的積的運算律：設λ，μ爲實數結合律：λ(μa)=(λμ)a；第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；第二分配律：λ(a+b)=λa+μb；向量的數量積的運算律：(1)a·b=b·a(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)(3)(a+b)·c=a·c+b·ca與b...
n維列向量是n行1列，n維行向量是1行n列；直觀是，列向量是1列，行向量是1行。n元向量的加法，P中的數與n元向量的數量乘法(簡稱數乘)定義爲：(a1，a2，…，an)+(b1，b2，…，bn)=(a1+b1，a2+b2，…，an+bn)；c(a1，a2，…，an)=(ca1，ca2，…，can)(c∈P).分量都是...
角度是不是向量的答案是：不是，因爲角度沒有方向。印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v)，書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點(A）和終點(B)，可將向量記作AB(並於頂上加→)。在空間直角座標系中，也能把向...
向量簡介:在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示爲帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量，數量只有大小，沒有方向。向量的記法：印刷體記作黑體的字母，書...
已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量爲s=(-b，a)或(b，-a)；若直線l的斜率爲k，則l的一個方向向量爲s=(1，k)；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB所在直線的一個方向向量爲s=(x2-x1，y2-y1)。方向向量的求解只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以...
1、向量加法的三角形法則是已知非零向量a和b，在平面內任取一點A，作向量AB=向量a，過B點作向量BC=向量b，連接AC，得向量AC，向量的三角形法則是向量加法。2、在數學中，向量（也稱爲歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的...
1、向量平行和垂直公式，設向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。2、若向量a與向量b平行，則x1y2=x2y1，若向量a與向量b垂直，則x1x2+y1y2=0。3、向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A與B的夾角=0。...
空間向量是高中數學必修二的。空間向量是指空間中具有大小和方向的量。立體幾何的計算和證明常常涉及到二大問題：一是位置關係，它主要包括線線垂直，線面垂直，線線平行，線面平行；二是度量問題，它主要包括點到線、點到面的距離...
平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magrnitude)的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點...
空間直線點向式方程的形式爲（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱爲這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置，由...
向量的方向角指的是採用某座標軸方向作爲標準方向所確定的方位角。方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小於九十度的角。方向角乃一平面角，系一直線與南北方向線間所夾之角。既有大小又有方向且遵循平行四邊形...
向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的座標表示：a·b=...
由同一個點出發的兩個向量應該相減由一個點出發的一個向量，再由那個向量箭頭處出發另一個向量，則這兩個向量相加。具體法則可參考向量相加三角形法則（實際上是根據平行四邊形法則來推到三角形法則的，把平行四邊形分爲兩個...
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量爲該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。方向向量是一個數學概念，空間直線的方向用...
一般情況下，向量的模是一個非負實數，不可能是虛數。向量的模指的是向量的長度，根據勾股定理，一個向量的模可以通過其座標的平方和再開平方根來求得，這一過程中不涉及虛數的計算。然而，在某些數學領域，比如復向量空間中，也有可...
1、向量垂直的公式：x1x2+y1y2=0。2、在二維空間中，一個向量可以表示爲a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。3、如果向量A=（x1，y1）與向量B=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0；如果不用座標，A與B的內積=|A|*|B|*cos（A與B的夾角）=0。4、數學中，既...
cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b|。兩相交直線所成的銳角或直角爲兩直線夾角。向量都有方向，兩個向量正向的夾角就是平面向量的夾角，如∠aob=60°，就是指向量oa與ob夾角爲60°，而說向量ao與向量ob夾角，那就是...
(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t直線Ax+By+C=0座標（Xo，Yo）那麼這點到這直線的距離就爲：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）點M（1，2，3）到直線｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距離是____？由兩平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直線方...
餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更爲方便、靈活．對於任意三角形三邊爲a,b,c...
1、向量平行（共線）條件的兩種形式：a=λb，則a∥b。2、設a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，則a∥b。3、相等的向量一定平行，但是平行的向量並不一定相等。4、兩個向量相等並不一定這兩個向量一定要重合。5、只用這兩個向量長度...
1、向量的加減法運算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。2、向量的加減法運算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。3、加法是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。4、表達加法的符號爲加號“+”。5、進...
向量叉乘的幾何意義是什麼的答案是：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積在三維幾何中，向量a和向量b的外積結果是一個向量，有個更通俗易懂的叫法是法向量，該向量垂直於a和b向...
非零向量長度是指向量的大小（向量的長度/向量的模）不爲零的向量。向量的介紹：在數學中，向量（也稱爲歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示爲帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方...
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