空間向量點到直線的距離公式是什麼?

來源:趣味百科館 3.05W

(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t直線Ax+By+C=0 座標(Xo,Yo)那麼這點到這直線的距離就爲:d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)點M(1,2,3)到直線{x+y-z=1,2x+z=3}的距離是____?由兩平面可得z=3-2x,y=4-3x。

因此直線方程爲:x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2,直線的方向向量爲(-1,3,2) 。

空間向量點到直線的距離公式是什麼?

可設直線上一點N(-t,3t+4,2t+3),MN向量爲(-t-1,3t+2,2t)若MN垂直於直線,則(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0。可解得t=-1/2MN的模長sqr(6)/2即爲所求。直線由無數個點構成,直線是面的組成成分,並繼而組成體沒有端點,向兩端無限延伸,長度無法度量,直線是軸對稱圖形。

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