實數和虛數統稱爲

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實數和虛數統稱爲複數。

複數的介紹:

複數,是數的概念擴展。我們把形如z=a+bi(a、b均爲實數)的數稱爲複數。其中,a稱爲實部,b稱爲虛部,i稱爲虛數單位。當z的虛部b=0時,則z爲實數;當z的虛部b≠0時,實部a=0時,常稱z爲純虛數。複數域是實數域的代數閉包,即任何復係數多項式在複數域中總有根。

複數是由意大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作,此概念逐漸爲數學家所接受。

虛數的介紹:

在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因爲當時的觀念認爲這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸,虛部b可對應平面上的縱軸,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。

可以將虛數bi添加到實數a以形成形式a + bi的複數,其中實數a和b分別被稱爲複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數,虛數表示具有非零虛部的任何複數。

實數的介紹:

實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義爲與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分爲有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

所有實數的集合則可稱爲實數系(real number system)或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱爲實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是循環的,也可以是非循環的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後 n 位,n爲正整數)。在計算機領域,由於計算機只能存儲有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。

實數和虛數統稱爲

實數和虛數統稱爲什麼?

複數:就是實數和虛數的統稱,複數的基本形式是a+bi,其中a,b是實數,a稱爲實部,bi稱爲虛部,i是虛數單位,在複平面上,a+bi是點Z(a,b)。

實數:不存在虛數部分的複數,有理數和無理數的總稱。實數和虛數統稱爲複數,Complex

Number

實數與虛數總稱爲什麼數?

複數

複數:就是實數和虛數的統稱,複數的基本形式是a+bi,其中a,b是實數,a稱爲實部,bi稱爲虛部,i是虛數單位,在複平面上,a+bi是點Z(a,b)。

實數:不存在虛數部分的複數,有理數和無理數的總稱

實數和虛數統稱爲複數

有理數:有理數分爲正有理數,負有理數,0。有理數都可以化爲小數,其中整數可以看作小數點後面是零的小數,只要是無限循環小數的都叫有理數。如:3.12121212121212…… 無理數:無限不循環小數。無理數應滿足三個條件:①是小數;②是無限小數;③不循環.圓周率π=3.141592653…… 複數:形如a+bi的數。式中a,b爲實數,i是一個滿足i2=-1的數,因爲任何實數的平方不等於-1,所以i不是實數,而是實數以外的新的數。在複數a+bi中,a稱爲複數的實部,b稱爲複數的虛部,i稱爲虛數單位。當虛部等於零時,這個複數就是實數;當虛部不等於零時,這個複數稱爲虛數,虛數的實部如果等於零,則稱爲純虛數。由上可知,複數集包含了實數集,因而是實數集的擴張。 實數:有理數和無理數統稱爲實數 整數:整數包括正整數,負整數和0.如正整數:1、2、3......負整數:-1、-2、-3...... 自然數:自然數,就是人們數數時產生的數(如“有3個蘋果”),所以用來表示物體個數的數叫做自然數。一個物體也沒有,當然可以用“0”來表示,所以“0”也是自然數。 虛數的意義[編輯本段](1)[unreliable figure]∶虛假不實的數字(2)[imaginary number]∶複數中a+bi,b不等於零時叫虛數(3)[暫無英文]:漢語中不表明具體數量的詞在數學裏,如果有某個數的平方是負數的話,那個數就是虛數了。所有的虛數和實數組成複數。這種數一個專門的符號“i”(imaginary)。我們可以把正虛數寫爲(+i),把負虛數寫爲(-i),而把+1看作是一個正實數,把(-1)看作是一個負實數。因此我們可以說√ ̄(-1)=±i。我們甚至還可以在作圖時把虛數系統畫出來。假如你用一條以0點作爲中點的直線來表示一個正實數系統,那麼,位於0點某一側的是正實數,位於0點另一側的就是負實數。這樣,當你通過0點再作一條與該直線直角相交的直線時,你便可以沿第二條直線把虛數系統表示出來。第二條直線上0點的一側的數是正虛數,0點另一側的數是負虛數。“虛數”這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制,因爲當時的觀念認爲這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應着一個複數。 注:虛數也有大小; 虛數沒有一維正負,但有二維正負; 整數準確地應當劃分爲實整數和虛整數.

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