三角函數求導的全部公式

1、三角函數求導公式有：tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1，sinα/cosα=tanα=secα/cscα，cosα/sinα=cotα=cscα/secα，sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α等。

2、以(cosx)'=-sinx爲例，推導過程如下：設f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因爲dx趨近於0cosdx趨近於1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根據重要極限sinx/x在x趨近於0時等於一，(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的導函數爲cosx。

3、同理可得，設f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx，因爲dx趨近於0cosdx趨近於1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根據重要極限sinx/x在x趨近於0時等於一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的導函數爲-sinx。