什麼叫質數

質數是指大於1的自然數中，不能被其他自然數整除，可以理解爲除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數又稱素數。質數的個數是無窮的；在一個大於1的數a和它的2倍之間即區間（a,2a]中）必存在至少一個素數。質數的約數只有兩個，1和它本身。任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解爲幾個質數之積。

質數的概念:

（10以內）2，3，5，7是質數，而4，6，8，9則不是，後者稱爲合成數或合數。

特別聲明一點，1既不是質數也不是合數。

1不是質數，如果把1也算作質數的話，那麼在分解質因數時，就可以隨便添上幾個1了。

比如30，分解質因數是2×3×5，因爲分解質因數是要把一個數寫成質數的連乘積，如果把1算作質數的話，那麼在這個算式中，就可以隨便添上幾個1了，分解質因數也就沒法分解了。

從這個觀點可將整數分爲兩種，一種叫質數，一種叫合成數。

著名的高斯說，任何一個整數，可以寫成一串質數相乘的積。質數中除2是偶數外，其他都是奇數。