冪函數公式
冪函數公式：
1、同底數冪的乘法： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數）。
2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均爲正整數，並且m>n)。
（2）零指數：a0=1 (a≠0)
（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。
法則口訣：
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方
分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
冪函數公式是什麼？
冪函數公式如下：
1、同底數冪的乘法： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數）。
2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0，m，n均爲正整數，並且m>n)。
冪函數的特點
冪函數包含了數量豐富的各種函數，衍生出去，銜接了個數不菲的常用函數，譬如：一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數、根式函數、立方函數。
影響冪函數圖像的走向和形狀的重要因素實際上是α，當0<α<1時，儘管整個冪函數圖像總體還是上升的，但上升的速度在逐漸減小，最後趨近於0。
冪函數計算公式
1、同底數冪的乘法：
2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、 同底數冪的除法：
（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均爲正整數，並且m>n)。
（2）零指數：a0=1 (a≠0)
（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。
法則口訣：
同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；
同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；
冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方
分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。
擴展資料
冪函數的一般形式是
其中，a可爲任何常數，但中學階段僅研究a爲有理數的情形（a爲無理數時取其近似的有理數），這時可表示爲
其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時爲整數指數冪。
參考資料來源：百度百科-冪函數
冪函數的公式
冪函數的一般形式爲y=x^a.
如果a取非零的有理數是比較容易理解的,不過初學者對於a取無理數,則不太容易理解,在我們的課程裏,不要求掌握如何理解指數爲無理數的問題,因爲這涉及到實數連續統的極爲深刻的知識.因此我們只要接受它作爲一個已知事實即可.
對於a的取值爲非零有理數,有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q,且p/q爲既約分數（即p、q互質）,q和p都是整數,則x^(p/q)=q次根號（x的p次方）,如果q是奇數,函數的定義域是R,如果q是偶數,函數的定義域是[0,＋∞）.當指數n是負整數時,設a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數的定義域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來源於兩點,一是有可能作爲分母而不能是0,一是有可能在偶數次的根號下而不能爲負數,那麼我們就可以知道：
排除了爲0與負數兩種可能,即對於x>0,則a可以是任意實數；
排除了爲0這種可能,即對於x0的所有實數,q不能是偶數；
排除了爲負數這種可能,即對於x爲大於或等於0的所有實數,a就不能是負數.
總結起來,就可以得到當a爲不同的數值時,冪函數的定義域的不同情況如下：
如果a爲任意實數,則函數的定義域爲大於0的所有實數；
如果a爲負數,則x肯定不能爲0,不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定,即如果同時q爲偶數,則x不能小於0,這時函數的定義域爲大於0的所有實數；如果同時q爲奇數,則函數的定義域爲不等於0 的所有實數.
在x大於0時,函數的值域總是大於0的實數.
在x小於0時,則只有同時q爲奇數,函數的值域爲非零的實數.
而只有a爲正數,0才進入函數的值域.
由於x大於0是對a的任意取值都有意義的,
必須指出的是,當x
冪運算常用的8個公式是什麼?
冪運算常用的8個公式如下：
1、同底數冪相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。
2、冪的乘方：（a^m）n=a^mn。
3、積的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。
4、同底數冪相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。
5、a^（m+n）=a^m·a^n。
6、a^mn=（a^m）·n。
7、a^m·b^m=（ab）^m。
8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。
注意：數學中的“冪”，是“冪”這個字面意思的引申，“冪”原指蓋東西的布巾，數學中“冪”是乘方的結果，而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的，故這就像在一個數上“蓋上了一頭巾”，在現實中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。
冪不符合結合律和交換律。因爲十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的次方在計算機科學中很有用。
