一個正方形的邊長擴大3倍,面積擴大
一個正方形的邊長擴大3倍,面積將擴大9倍。設正方形的邊長爲a,正方形的面積爲a×a=a²。正方形的邊長擴大3倍,變成3a,則此時的面積爲3a×3a=9a²,9a²÷a²=9,由此可得面積擴大到原來的9倍。
正方形的面積=邊長×邊長=對角線×對角線÷2。
正方形的性質
正方形是特殊的平行四邊形,也是特殊的長方形。在同一平面內:四條邊都相等且一個角是直角的四邊形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一個角爲直角的菱形是正方形。正方形對角線相等且互相垂直平分。
一個正方形的邊長擴大3倍,面積就擴大多少倍
面積擴大到原來的9倍。
分析過程如下:
設沒有擴大之前的正方形的邊長爲a,則此時的正方形的面積爲a×a=a²。
正方形的邊長擴大3倍,變成3a,則此時的面積爲3a×3a=9a²。
9a²÷a²=9,由此可得面積擴大到原來的9倍。
擴展資料:
正方形的性質:
1、兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。
2、四個角都是90°,內角和爲360°。
3、對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。
4、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。
5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
一個正方形邊長擴大3倍,它的周長擴大幾倍,面積擴大幾倍。
一個正方形的邊長擴大3倍,那麼它的周長擴大3倍,面積擴大9倍。
解答過程如下:
已知正方形的邊長擴大3倍,且正方形的周長=4×邊長,正方形面積=邊長×邊長。
則擴大後,正方形的周長=4×(邊長×3)=3×(4×邊長)
正方形的面積=(邊長×3)×(邊長×3)=9×(邊長×邊長)
即它的周長擴大3倍,面積擴大9倍。
擴展資料:
正方形的性質:
1、對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。
2、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。
3、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
周長的公式:
1、圓:C=πd=2πr (d爲直徑,r爲半徑,π)
2、三角形的周長C = a+b+c(abc爲三角形的三條邊)
3、四邊形:C=a+b+c+d(abcd爲四邊形的邊長)
4、特別的:長方形:C=2(a+b) (a爲長,b爲寬)
5、正方形:C=4a(a爲正方形的邊長)
6、多邊形:C=所有邊長之和。
一個正方形的邊長擴大3倍,它的面積也擴大3倍.___(判斷對錯)
設原正方形的邊長爲1,
原正方形的面積:1×1=1
擴大後正方形的面積:(1×3)×(1×3)=9
面積擴大的倍數:9÷1=9
它的面積擴大9倍.
所以“一個正方形的邊長擴大3倍,它的面積也擴大3倍”的說法是錯誤的.
故答案爲:×.