實對稱矩陣的性質

如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都爲實數，且矩陣A的轉置等於其本身，則稱A爲實對稱矩陣。

實對稱矩陣的性質

實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的；實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量；n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即爲矩陣本身特徵值。

兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換，兩個實對稱矩陣乘法可交換，當且僅當兩者的特徵空間相同。