二次函數的頂點式

二次函數的頂點式：

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k爲常數),頂點座標爲（h,k) [4]，對稱軸爲直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

例：已知二次函數y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。

解：設y=a(x-1)?+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)?+2。

注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函數平移後的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認爲是向左平移。

誰知道二次函數的頂點式是什麼

二次函數的頂點式就是：y=a（x-h）+

k

(a≠0）.頂點座標（h,k).

二次函數的一般式就是：y=ax²+bx+ck

(a≠0）..頂點座標（-b/2a,4ac-b²/4a).

二次函數的與x軸的交點式就是：y=a（x-x1)(x-x2).

(a≠0）..圖像與x軸的交點爲（x1，0），（x2，0）

二次函數頂點式解析式是什麼?

二次函數的頂點式解析式爲：y=a(x一h)的平方＋k，（a≠0的常數），h表示頂點橫座標，K表示頂點縱座標。

它在已知拋物線頂點座標的情況下，求拋物線的解析式比較簡單。

用途也比較廣泛，是求二次函數解析式的一種重要方法。

性質：

對稱軸爲直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax²的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值＝k。

二次函數平移後的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認爲是向左平移。

二次函數的頂點公式

二次函數的頂點公式爲：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k爲常數。頂點座標爲(h,k)，對稱軸爲直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax的平方的圖像相同，當x=h時，y最大(小)值=k。

什麼是二次函數

二次函數(quadraticfunction)的基本表示形式爲y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須爲二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

二次函數表達式爲y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定義是一個二次多項式(或單項式)。

如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱爲方程的根或函數的零點。

二次函數的三種形式

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0；a、b、c爲常數)，則稱y爲x的二次函數。

2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0；a、h、k爲常數)。

3、交點式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2爲常數)。

舉例

例：已知二次函數y的頂點(1.2)和另一任意點(3.10)，求y的解析式。

解：設y=a(x-1)²+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。