三角函數公式是什麼？

三角函數公式是什麼？的答案是：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

三角函數（也叫做“圓函數”）是角的函數；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義爲包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義爲單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達爲無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是複數值。三角函數公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函數的本質及內部規律，就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯繫。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。並且三角函數是一個重要的知識點，尤其在生活應用中具有舉足輕重的作用！三角函數包括sin cos，tan，cot，以及arctan，arccos，等等。其三角函數通常定義爲包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義爲單位圓上的各種線段的長度。

三角函數常用誘導公式

設α爲任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

設α爲任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α與-α的三角函數值之間的關係

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c ；

餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c ；

正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b ；

餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a；

一般在解三角形中經常使用這些等式！

tanα ·cotα=1；

sinα ·cscα=1；

cosα ·secα=1　；

這些等式可以直接由定義式子直接算出來，這裏的角度α是任意的。

sinα/cosα=tanα=secα/cscα ；cosα/sinα=cotα=cscα/secα ；

sin^2(α)+cos^2(α)=1 ；

1+tan^2(α)=sec^2(α) ；

1+cot^2(α)=csc^2(α) ；