圓的弦長公式有哪些

弦長：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）。求圓弦長的方法：方法一：可以用一個bai公式表達：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）其中k爲直線斜率，xx2爲直線與圓交點A、B的橫座標；yy2爲縱座標方法二：弦心距、弦長一半、圓的半徑可構成一個直角三角形。弦心距d＝｜A＊a＋B＊b＋C｜／√（A＾2＋B＾2）．（a，b）爲圓心座標，若圓的方程爲一般式：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0，可以有關係a＝－D／2，b＝－E／2圓半徑r＝√（D²＋E²－4F）／2，根據勾股定理（AB／2）²＋d²＝r²，可以求解。

1、擴展資料：橢圓的弦長：焦點弦：A（x1，y1），B（x2，y2），AB爲橢圓的焦點弦，M（x，y）爲AB中點，則L＝2a±2ex設直線與橢圓交於P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P2斜率爲K，則｜P1P2｜＝｜x1－x2｜√（1＋K²）或｜P1P2｜＝｜y1－y2｜√（1＋1／K²）。

2、一條直線和圓錐曲線,一般方法是y = kx + B代入曲線方程,轉化爲一個二次方程和一個變量x(或y),設置交點的座標,並使用偉達的定理和公式找出字符串長度的字符串長度。

3、這種全局代換的方法對於求直線與曲線交點處的弦長是非常有效的。

4、但是，與求解通過焦點的圓錐曲線的弦長相比，有點繁瑣。

5、利用二次曲線的定義和相關定理，推導各種曲線焦點處的弦長公式較爲簡單。