正比例函數與反比例函數的區別是什麼

1、定義不同。正比例函數：正比例函數屬於一次函數，是一次函數的一種特殊形式。即一次函數形如：y=kx+b（k爲常數，且k≠0）中，當b=0時，則叫做正比例函數。一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的圖像是一條經過原點的直線，稱爲直線y=kx。

2、反比例函數：一般的，如果兩個變量x，y之間的關係可以表示成(k爲常數，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例係數，x是自變量，y是x的函數，x的取值範圍是不等於0的一切實數，且y也不能等於0。k0時，圖象在一、三象限。k0時，圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的座標形成的矩形的面積。

3、圖像不同。正比例函數：正比例函數的圖像是經過座標原點（0，0）和定點（1，k）兩點的一條直線，它的斜率是k（k表示正比例函數與x軸的夾角大小），橫、縱截距都爲0，正比例函數的圖像是一條過原點的直線。

4、反比例函數：當k0時，兩支曲線分別位於第一、三象限內；當k0時，兩支曲線分別位於第二、四象限內，兩個分支無限接近x和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交。

5、性質不同。正比例函數：單調性，當k0時，圖像經過第一、三象限，從左往右上升，y隨x的增大而增大（單調遞增），爲增函數；當k0時，圖像經過第二、四象限，從左往右下降，y隨x的增大而減小（單調遞減），爲減函數。

6、對稱性，對稱點：關於原點成中心對稱。對稱軸：自身所在直線；自身所在直線的垂直平分線。

7、反比例函數：單調性，當k0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；當k0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

8、k0時，函數在x0上同爲減函數、在x0上同爲減函數；k0時，函數在x0上爲增函數、在x0上同爲增函數。

9、相交性，因爲在(k≠0)中，x不能爲0，y也不能爲0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

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