tanx是奇函數還是偶函數

奇函數。

正切，數學術語，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

對於正切函數定義域內的任意x，都有tan(-x)=-tanx成立，所以，正切函數是奇函數。

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。 它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角座標系中定義的，其定義域爲整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。如圖1所示。

由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。

三角函數在複數中有較爲重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。

在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那麼角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。

即：tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊。

在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

法蘭西斯·韋達(François Viète)曾在他對三角法研究的第一本著作《應用於三角形的數學法則》中提出正切定理。現代的中學課本已經甚少提及，例如由於中華人民共和國曾經對前蘇聯和其教育學的批判，在1966年至1977年間曾經將正切定理刪除出中學數學教材。不過在沒有計算機的輔助求解三角形時，這定理可比餘弦定理更容易利用對數來運算投影等問題。

(a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

由正弦定理得出

(參閱三角恆等式)

正切函數是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值。放在直角座標系中（如圖《定義圖》所示）即 tanθ=y/x

也有表示爲tgθ=y/x，但一般常用tanθ=y/x。曾簡寫爲tg， 現已停用，僅在20世紀90年代以前出版的書籍中使用。