韋達定理公式是什麼？

兩根之和等於-b/a，兩根之差等於c/a；x1*x2=c/a；x1+x2=-b/a。韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。

法國數學家弗朗索瓦·韋達於1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。

由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱爲韋達定理。韋達定理在求根的對稱函數，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。

判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0且△=b^2-4ac>0）中，設兩個根爲x1，x2則X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2用韋達定理判斷方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若b²-4ac<0則方程沒有實數根，若b²-4ac=0則方程有兩個相等的實數根，若b²-4ac>0則方程有兩個不相等的實數根。（1）若兩根互爲相反數，則b=0；（2）若兩根互爲倒數，則a=c；（3）若一根爲0，則c=0；（4）若一根爲-1，則a-b+c=0；（5）若一根爲1，則a+b+c=0；（6）若a、c異號，方程一定有兩個實數根。