等邊三角形的面積公式是多少

S=√3/4a²。

等邊三角形面積的計算公式：S=√3/4a²。等邊三角形的邊長爲a。邊長公式：C=3a。等邊三角形，爲三邊相等的三角形，其三個內角相等，均爲60°。

S=(√3)a²/4，（S是三角形的面積，a是三角形的邊長）

三角形面積公式爲：S=(1/2)ah （S是三角形的面積，a是三角形的一條邊，h是這條邊上的高）

正三角形，三條邊相等，三條邊上的高也對應相等，邊長爲a，高爲h，則h=(√3)a/2所以可推導出正三角形的面積S=(1/2)ah=(√3)a²/4

等邊三角形（又稱正三邊形），爲三邊相等的三角形，其三個內角相等，均爲60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均爲60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱爲等邊三角形的中心。（四心合一）

（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和爲定值。（等於其高）

（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因爲等邊三角形是特殊的等腰三角形）

等邊三角形的特點就是三條邊相等，它的高正好是邊的垂直平分線，所以，高的平方+二分之一邊的平方=邊的平方，計算得，高=二分邊長根號3（邊長√3 /2)。

等邊三角形周長＝3x邊長（3a）。

等腰三角形有2條邊相等，2個角相等。

等邊三角形是三邊相等，三個內角也相等爲60度。

定義

有兩邊相等，或有兩個角相等的三角形叫等腰三角形，相等的兩個邊稱爲這個三角形的腰。

1.等腰三角形的兩個底角度數相等。（簡寫成“等邊對等角”）。

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高。（需用等面積法證明）。

7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形（特殊的等腰三角形）有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。

8.等腰三角形中腰長的平方等於高的平方加底的一半的平方。（勾股定理）

等腰三角形的腰與它的高的關係

直接的關係是：腰大於高。間接的關係是：腰的平方等於高的平方加底的一半的平方。