等邊三角形的判定

1、三邊相等的三角形是等邊三角形；2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形；3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形；4、兩個內角爲60度的三角形是等邊三角形。等邊三角形，爲三邊相等的三角形，其三個內角相等，均爲60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。

等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

性質

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均爲60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。

（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱爲等邊三角形的中心。

（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和爲定值。

（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。



等邊三角形的性質和判定有什麼？越多越好，謝謝

等邊三角形的性質：

1、等邊三角形的內角都相等，且爲60度；

2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）；

3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線；

4、三個角都等於60°。

等邊三角形的判定：

1、三邊相等的三角形是等邊三角形；

2、三個內角都相等的三角形是等邊三角；

3、有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

擴展資料：

1、等邊三角形的周長等於三條邊相加。

公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c爲兩腰）。

因爲等邊三角形三條邊是相bai同的，所以可以用：邊長×3

2、等邊三角形面積公式爲：

S=(√3)a²/4，（S是三角形的面積，a是三角形的邊長）

1、三角形面積公式爲：S=(1/2)ah （S是三角形的面積，a是三角形的一條邊，h是這條邊上的高）

2、正三角形，三條邊相等，三條邊上的高也對應相等，邊長爲a，高爲h，則h=(√3)a/2

所以可推導出正三角形的面積S=(1/2)ah=(√3)a²/4

參考資料來源：百度百科—等邊三角形

等邊三角形的判定

你好，

等邊三角形的判定如下：

1.有一個角爲60度的等腰三角形是等邊三角形。

2.三條邊都相等的三角形是等邊三角形

3.有兩個角是60度的三角形是等邊三角形

上面三條就是等邊三角形的判定。。這對你很有幫助的，要牢記。

等邊三角形的判定方法

等邊三角形的判定方法：

1、三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）；

2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形；

3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

4、兩個內角爲60度的三角形是等邊三角形。

第一種：可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長）。

再分別以線段二端點爲圓心、線段爲半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。

第二種：在平面內作一條射線AC，以A爲固定端點在射線AC上截取線段AB=等邊三角形邊長，然後保持圓規跨度分別以A,B爲端在AB同側點作弧，兩弧交點D即爲所求作的三角形的第三個頂點。

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均爲60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱爲等邊三角形的中心。（四心合一）

（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和爲定值。（等於其高）

（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因爲等邊三角形是特殊的等腰三角形）