等比數列前n項和的公式

等比數列公式前n項公式是Sn=a1（1-q^n）/（1-q）。因爲an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（zhi1）-（2）注意（1）式的第一項不變。

把（dao1）式的第二項減去（2）式的第一項。

把（1）式的第三項減去（2）式的第二項。以此類推,把（1）式的第n項減去（2）式的第n-1項。（2）式的第n項不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項。於是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)即Sn =a1(1-qn)/ (1-q)等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。

等比公式的通項公式是an=a1*q^(n-1)。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。