等差數列所有公式大全

Sn=n*a1+n(n-1)d/2。

Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

等差數列{an}的通項公式爲

an=a1+(n-1)d。

①等差數列公式an=a1+(n-1)d、

②前n項和公式爲：Sn=na1+n(n-1)d/2、

③若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2、

④若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq、

⑤若m+n=2p則：am+an=2ap，以上n均爲正整數。

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大於或等於2，n屬於正整數）；

項數＝（末項－首項來）÷公差＋1；

末項＝首項＋（項數－1）×公差；

前n項的和Sn＝首項×n＋項數（項數－1）公差／2；

第n項的值an＝首項＋（項數－1）×公差；

等差數源列中知項公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差數列；

等差數列的和＝（首項＋末項）×項數÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一項am，可列出與d有關的式子求解an。

某商店10月1日開業後，每天的營業額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營業額爲5000元，問該商店10月份總營業額爲多少元?

A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

【答案】C。根據題意每天的營業額構成公差爲100的等差數列，該數列第15項爲5000，求10月總營業額，10月共有31天，故所求爲前31項和，根據項數奇數，優先選擇用中間項求和公式

進行求解，中間項爲第16項，本題選擇C選項。