矩陣和行列式的區別

最佳答案爲：兩者之間區別如下：運算結果、運輸方式、性質、變化換結果。。

區別如下：

1、運算結果上不同

矩陣是一個表格，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等於列數。只有方陣纔可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。

兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。

2、運算方式不同

兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其餘元素照寫。

3、性質不同

數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。

4、變換後的結果不同

矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。

行列式性質

1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行爲A的第i列)。

3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。