有理數和無理數如何區分

數學上的數字分爲有理數、無理數這兩類，那麼怎麼區分它們二者呢?

1、首先可以根據有理數和無理數的概念進行區分。有理數是整數和分數的統稱，其數集可分爲正有理數、負有理數和零。而無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、根號2等。

2、其次，可以根據二者的性質區分。有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比，而無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。

3、最後，可以根據有理數和無理數的範圍區分。有理數集是整數集的擴張，在其範圍內可進行加減乘數這4種基本運算。而無理數是指實數範圍內，不能表示成兩個整數之比的數。

什麼是有理數和無理數?怎麼區分啊?

有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數，簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數。

有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素爲全體有理數的集合，而有理數則爲有理數集中的所有元素。

無理數是是由整數的比率（或分數）構成的數字。常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數e，黃金比例φ等等。

正整數和正分數合稱爲正有理數，負整數和負分數合稱爲負有理數。因而有理數集的數可分爲正有理數、負有理數和零。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不爲零）4種運算通行無阻。

具體區分有理數和無理數的方法如下：

①該數是否爲整數，是——有理數

②該數是否爲分數，是——有理數

③該數是否爲小數，是——見④

④該數是否爲循環小數，是——有理數，否——無理數

有理數和無理數的區別有哪些

這篇文章我給大家分享什麼是有理數、什麼是無理數、以及有理數和無理數的區別，一起來看一下吧。

有理數是指兩個整數的比。有理數是整數和分數的集合。整數也可看做是分母爲一的分數。有理數的小數部分是有限或爲無限循環的數。有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素爲全體有理數的集合，而有理數則爲有理數集中的所有元素。

無理數，也稱爲無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均爲超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

1.性質區別：

有理數是兩個整數的比，總能寫成整數、有限小數或無限循環小數

無理數不能寫成兩個整數之比，是無限不循環小數。

2.結構區別：

有理數是整數和分數的統稱。

無理數是所有不是有理數的實數，

3.範圍區別：

有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不爲零)4種運算均可進行。

無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。