求不定積分就是求原函數嗎

在微分學中，不定積分是定積分、二重積分等的基礎，學好不定積分十分重要。求不定積分就是求原函數。

定積分是一個數值，不定積分的結果要加常數C，通過不定積分能求其原函數，原函數若存在，除去常數項以外，是唯一的。不定積分是一個函數集，它是所積函數的原函數。

在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F。已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)爲函數f(x)的原函數。

函數的不定積分是什麼意思？

具體回答如圖：

一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。

擴展資料：

函數u=g(x）的定義域爲Dx，值域爲Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關係。

複合函數通俗地說就是函數套函數，是把幾個簡單的函數複合爲一個較爲複雜的函數。複合函數中不一定只含有兩個函數，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函數y=f{φ[ψ(x)]}是x的複合函數，u、v都是中間變量。

主要應考慮以下幾點：

1、當爲整式或奇次根式時，R的值域；

2、當爲偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；

3、當爲分式時，分母不爲0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；

4、當爲指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不爲0（如，中）。

參考資料來源：百度百科——複合函數

不定積分和原函數什麼關係?

一般可以認爲,求出來的不定積分就是原函數,但有極個別的罕見的例子,需要把求出來的不定積分稍加連續開拓,它才能成爲原函數,比如這個函數的不定積分,1/(1+x^4),你求出它的不定積分,再求導回去,會發現有情況了.